一、相关概念
堆:是计算机科学中一类特殊的数据结构。通常被看作一棵树的数组对象。有以下性质
(1)堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值。
(2)堆是一棵完全树(我们平常用的堆一般是二叉堆,也就是完全二叉树)
完全二叉树:从上到下,从左到右,没有不连续的结点,右孩子存在的话,其一定有兄弟结点,若该结点存在上一层,则上一层结点的个数是偶数,
二、堆排序
1,
待排数组的0位不计入排序。
2,
给堆标号,从1开始,从上到下,从左到右,1,2,3,,,,n
a[k]的孩子为a[2*k],a[2*k+1]
堆的标号为数组的下标
3,
class heapSort
{
//调堆使得结点为parentIndex的所有子堆都是大顶堆
//若子节点是一个父节点,则以子节点为父节点的堆是一个大顶堆
public static void adjustHeap(int[] a,int parentIndex,int lastHeapIndex){
int k=parentIndex;
int biggerIndex=parentIndex;
//k表示正在判读的父节点
while(2*k<=lastHeapIndex){
//子结点存在
if(a[2*k]>a[k]){
//左节点的值大于父节点
biggerIndex=2*k;
}
if(2*k<lastHeapIndex && a[2*k+1]>a[2*k] && a[2*k+1]>a[k]){
//存在右节点且右节点的值比左节点和父节点的值大
biggerIndex=2*k+1;
}
if(biggerIndex !=k){
swap(a,biggerIndex,k);
//确保子堆也是个大顶堆
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
public static void heapSort(int[] a){
for(int j=a.length-1;j>0;j--){
//每从堆中拿走一个元素后,需要重新调整堆
int startParent=j>>1;//从最后一个元素的父节点开始
for(;startParent>0;startParent--){
adjustHeap(a,startParent,j);
}
System.out.println(" max "+a[1]);
swap(a,1,j);//大顶堆构建完毕,交换第一个元素和最后一个元素
}
}
public static void main(String args[]){
//a[0]不参与序
int a[]={4,3,6,1,2,5,2,2,2,2,0,0,3,1,9,9,9};
heapSort(a);
print(a);
}
public static void print(int[] a){
for(int i=1;i<a.length;i++){
System.out.print(a[i]+" ");
}
}
public static void swap(int[] a,int i,int j){
if(false){
a[0]=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=a[0];
}else{
a[i]=a[i]^a[j];
a[j]=a[i]^a[j];
a[i]=a[i]^a[j];
}
}
}
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